Teorema de Pitágoras

  O Teorema de Pitágoras (usado na relação entre a hipotenusa e os catetos de um triângulo retângulo) pode ser simplesmente escrito como:

(hip)² = (co)² + (ca)²  , 

  Ou é possível escrevê-lo da seguinte forma :

(hip)² = (co)² + (co)² - 2.(co).(ca).cos 90º  , 

seguindo a Lei dos Cossenos: 

a² = b² + c² - 2.b.c.cos Â

(considerando a, b e c como lados de um triângulo qualquer e cos  como o cosseno do ângulo oposto ao lado a.)

  Ou também é possível desenvolvê-la, escrevendo-a como:

(hip)² = (co + ca)² - 2.(co).(ca)  ,

a fim de utilizar a área e o perímetro de um quadrado ou um retângulo, para se chegar ao valor de sua diagonal (hip de um triângulo retângulo), já que a soma dos catetos (co + ca) vale a metade do perímetro e a multiplicação entre eles (co).(ca) vale a metade da área, de um quadrado ou de um retângulo.

* Obs: considerando, nas fórmulas acima, hip como a hipotenusa, co como cateto oposto, ca como cateto adjacente, cos como cosseno e cos 90º como valendo 0.

O Visitante Silente - I

Parte I - Um som espalhou-se pela sala

      Era óbvio demais. Não é o tipo de coisa que se espera em certas situações. Estava deprimido, indisposto, não por doença ou depressão, mas simplesmente pelo fato de que senti um vazio dentro de meu profundo interior. É uma sensação de descaso com o que tenho e com o que penso ter. Não é o tipo de sensação que agrada as pessoas, mas, um dia ou outro, todos sentimos, todos mesmo, não é algo que só pobres ou só ricos sentem; provavelmente, é o que une a população mundial, é o que nos faz sentir que somos seres racionais com sentimentos, sentimentos profundos, alguns prazerosos, outros obscuros...
      Estava eu em minha meditação, deitado no sofá madrepérola, olhando para minha mente com meu olhos relativamente abertos, quando um som de tom agudo me fez despertar quase que totalmente de meu transe. Era um som peculiar que me despertou uma sensação de preenchimento do vazio que sentira há algumas centenas de minutos.Um timbre agudo soou de algum lugar próximo, e extremamente distante, do lugar aonde naquele momento estava. Era um som conhecido, pensei que fosse uma parte de alguma melodia, mas voltei a mim e lembrei que se tratava de um sino, o meu doce sino.
      Realmente, só lembrei do sino porque em minha mente floresceu a imagem de meu velho sino, que antes parecia apenas um objeto de metal que só servia para chamar o outro ou para ser tocado pelas crianças na época do Natal. O som repetiu-se, mas agora veio com maior intensidade, com uma sonoridade perfeita, que me fez sentir a alegria de uma criança quando escuta o leve som agudo. Em minha mente, a imagem de anjos, pequenos e jovens tocando e carregando o pequeno instrumento metálico de tom si.
      De repente, o som desabrochou-se em notas desarmônicas com tons finos e leves intercalados com tons extremamente finos e esganiçados, que me fizeram voltar ao mundo real com a velocidade da luz no vácuo. Então, descobri de onde o som vinha. Fiquei um pouco surpreso em saber, pois somente uma pessoa esquecida de modo extremo, não se lembraria do som de sua própria campainha; senti-me um tolo. E antes que a pessoa que a tocava o fizesse mais uma vez ou fosse embora, gritei-lhe para ter paciência, que já estava destrancando a porta.