Teorema de Pitágoras

  O Teorema de Pitágoras (usado na relação entre a hipotenusa e os catetos de um triângulo retângulo) pode ser simplesmente escrito como:

(hip)² = (co)² + (ca)²  , 

  Ou é possível escrevê-lo da seguinte forma :

(hip)² = (co)² + (co)² - 2.(co).(ca).cos 90º  , 

seguindo a Lei dos Cossenos: 

a² = b² + c² - 2.b.c.cos Â

(considerando a, b e c como lados de um triângulo qualquer e cos  como o cosseno do ângulo oposto ao lado a.)

  Ou também é possível desenvolvê-la, escrevendo-a como:

(hip)² = (co + ca)² - 2.(co).(ca)  ,

a fim de utilizar a área e o perímetro de um quadrado ou um retângulo, para se chegar ao valor de sua diagonal (hip de um triângulo retângulo), já que a soma dos catetos (co + ca) vale a metade do perímetro e a multiplicação entre eles (co).(ca) vale a metade da área, de um quadrado ou de um retângulo.

* Obs: considerando, nas fórmulas acima, hip como a hipotenusa, co como cateto oposto, ca como cateto adjacente, cos como cosseno e cos 90º como valendo 0.